Familles de parallélogrammes : contenu

La synthèse suivante porte sur deux familles de parallélogrammes et les caractéristiques communes à leurs éléments.

Public : 10 -12 ans

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Une géométrie articulée de 10 à 15 ans

Famille de parallélogrammes de même base et de même hauteur

Art_194_tubes_h.png
Art_194_tubes_v.png

Tous ces parallélogrammes ont
– même base,
– même hauteur,
– et donc même aire.

Cette famille contient toujours un rectangle.

Elle peut éventuellement contenir un losange comme ci-dessous.

Art_194_tubes_los.png

Mais ce n’est pas toujours le cas. Si la hauteur des parallélogrammes est plus grande que la base, on n’obtiendra jamais de losange.

Article_194.png
Art_194_tubes_carre.png

Elle peut aussi éventuellement contenir un carré si la hauteur est égale à la base.

Le rectangle, le losange et le carré sont donc des parallélogrammes puisqu’ils font partie de la famille.

Famille de parallélogrammes de mêmes longueurs de côtés

Art_194_articule_1.png

Tous ces parallélogrammes ont
– les mêmes longueurs de côtés,
– et donc même périmètre.

Cette famille contient un rectangle.

Art_194_articule_2.png

Elle peut éventuellement ne contenir que des losanges dont un carré si les côtés sont de même longueur.

Dans les activités proposées nous rencontrons d’autres familles de figures, telles que :

– Famille de parallélogrammes de diagonales constantes

Materiel_c2.jpg

– Famille de parallélogrammes de même hauteur

Materiel_d2-2.jpg

Activités liées à ce contenu

Instruments de pensée

 

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