40 ans après
«Le point de départ de l’activité mathématique n’est pas la définition mais le problème. Si certains élèves, malgré tout, apprennent des mathématiques dans la stratégie pédagogique actuelle, c’est avant tout dans les moments où ils font des problèmes et doivent, pour les résoudre, se construire un savoir mathématique en s’aidant des bribes de cours qu’ils ont assimilées.» (Bernard Charlot, Qu’est-ce que c’est faire des maths? Plot n°105 ancienne série, revue de l’APMEP, 1987.)
Ce propos qui a 30 ans, sous-entend que la pédagogie “actuelle”, celle de l’époque, laisse peu de place aux problèmes, ce qui n’empêche pas certains élèves d’apprendre… Qu’en est-il aujourd’hui? S’agit-il d’une très vieille histoire qui n’a plus cours parce que tous les enseignants ont compris depuis belle lurette qu’il faut déférer tout apprentissage mathématique à la résolution de problèmes, qu’il n’y a pas de moyen plus idoine de faire, voire qu’il s’agit d’une posture incontournable? Ou, à rebours, la résolution de problèmes est-elle devenue complètement obsolète, abandonnée par tous les courants didactiques et à la dérive?
Au GEM, depuis 40 ans, nous sommes des défenseurs ardents et convaincus du rôle irremplaçable des problèmes dans l’apprentissage mathématique ainsi que des pratiquants assidus. Et il reste vraisemblablement encore et toujours à convaincre de nombreux enseignants de mathématiques que les problèmes sont le sel des mathématiques y compris, et peut-être surtout, pour ceux qu’on considère comme des élèves faibles et qu’on renvoie parfois trop vite à des tâches mécanistes.
Pour quelques problèmes qui n’ont pas de statut particulier et que nous présentons dans le désordre, mais que nous avons plutôt choisis pour leur complémentarité, nous recherchons l’essence de ces activités en classe, tout particulièrement d’un point de vue méthodologique.
Le texte de la conférence plénière de Benoît Jadin lors de la journée de formation Le plaisir de chercher en mathématiques, à l’occasion des 40 ans du GEM, à Louvain-la-Neuve, le 11 novembre 2017 est disponible en version pdf ci-dessous.
Table des matières
-1. Voir dans sa tête
– 1.1 Pas à pas
– 1.2 À tous les niveaux
– 1.3 Le sel du problème
-2. Trouvez un nombre
– 2.1 Pas à pas
– 2.2 À tous les niveaux
– 2.3 Le sel du problème
-3. Les piles
– 3.1 Pas à pas
– 3.2 À tous les niveaux
– 3.3 Le sel du problème
-4. Les doubles
– 4.1 Pas à pas
– 4.2 Le sel du problème
-5. La droite mère
– 5.1 Pas à pas
– 5.2 À tous les niveaux
– 5.3 Le sel du problème
-6. Problèmes de sel