Apprentissage : des familles de triangles

Les activités peuvent être travaillées avec des élèves de trois catégories d’âges : de 10 à 12 ans, de 12 à 14 ans ou de 14 à 15 ans. À chacune de ces catégories correspondent des activités (problèmes et exercices) ou des contenus (synthèses théoriques). Les activités ont également été conçues de façon verticale : à la fin de chacune d’elles, il est précisé quelles activités précèdent ou suivent, quels contenus sont visés et quels instruments de pensée sont travaillés.

Des familles de triangles : découverte

 

 

Matériel : chaque groupe dispose de trois types de matériel (voir photos ci-dessous). Ce matériel est schématisé par les figures qui suivent.


Le premier matériel est constitué d’une ficelle tendue passant par deux attaches parisiennes fixes (I et J) et sur laquelle est enfilée une perle mobile (initialement en H).
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Le deuxième est constitué d’un élastique tendu passant par deux attaches parisiennes fixées (B et C) et par une perle (initialement en A) qui peut coulisser sur une pique à brochette fixée. Cette dernière est parallèle à BC.
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Le troisième comprend un élastique tendu passant par deux attaches parisiennes fixées (L et K) et par une perle (ici M) coulissant sur une pique à brochette fixée en L et N.

On a ajouté une paille sur la pique à brochette (segment [LN]) , pour que la perle ne se rapproche pas trop de l’attache parisienne L et pour qu’au départ l’élastique représente un triangle rectangle.
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Dans chaque cas, on a glissé du papier quadrillé sur lequel on peut dessiner.

Comparez librement les triangles que l’on peut obtenir dans chaque cas.