Apprentissage : des familles de triangles

Les activités peuvent être travaillées avec des élèves de trois catégories d’âges : de 10 à 12 ans, de 12 à 14 ans ou de 14 à 15 ans. À chacune de ces catégories correspondent des activités (problèmes et exercices) ou des contenus (synthèses théoriques). Les activités ont également été conçues de façon verticale : à la fin de chacune d’elles, il est précisé quelles activités précèdent ou suivent, quels contenus sont visés et quels instruments de pensée sont travaillés.

Des familles de triangles : découverte

Matériel : chaque groupe dispose de trois types de matériel (voir photos ci-dessous). Ce matériel est schématisé par les figures qui suivent.

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Le premier matériel est constitué d’une ficelle tendue passant par deux attaches parisiennes fixes (I et J) et sur laquelle est enfilée une perle mobile (initialement en H).

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Le deuxième est constitué d’un élastique tendu passant par deux attaches parisiennes fixées (B et C) et par une perle (initialement en A) qui peut coulisser sur une pique à brochette fixée. Cette dernière est parallèle à BC.

Le troisième comprend un élastique tendu passant par deux attaches parisiennes fixées (L et K) et par une perle (ici M) coulissant sur une pique à brochette fixée en L et N.

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On a ajouté une paille sur la pique à brochette (segment [LN]) , pour que la perle ne se rapproche pas trop de l’attache parisienne L et pour qu’au départ l’élastique représente un triangle rectangle.

Dans chaque cas, on a glissé du papier quadrillé sur lequel on peut dessiner.

Comparez librement les triangles que l’on peut obtenir dans chaque cas.