Géométrie de l’espace par le biais de l’ombre à la lampe

Quoi de plus banal qu’une ombre ? Nous en côtoyons sans arrêt et croyons les connaître.

Et pourtant, dirigez une lampe vers un mur, placez entre les deux un carton, observez son ombre pendant que vous le bougez. Cette seule expérience vous convaincra de la richesse de ce contexte comme source de problèmes aux énoncés simples, mais dont la résolution nécessite une sérieuse réflexion !

Le livre « Géométrie de l’espace par le biais de l’ombre à la lampe » (Proposition 18 du GEM), destiné aux professeurs, contient des fiches pour les élèves et des solutions et commentaires à l’usage des professeurs. Il est bâti suivant une double démarche. Dans un premier temps, des problèmes sont proposés. Durant leur résolution, certaines propriétés de l’espace sont rencontrées et collectées. Dans un deuxième temps, les élèves sont amenés à ébaucher, au départ de ce matériau, une théorie axiomatique de la géométrie de l’espace.

Cette double démarche permet d’exercer à la fois l’intuition, la vision dans l’espace et la rigueur d’un raisonnement plus formel. Expérimentée avec des élèves du secondaire supérieur, tant de l’enseignement technique ou professionnel que de l’enseignement général, en adaptant le processus de démarche aux élèves concernés, elle a fait preuve d’efficacité.

Ginette Cuisinier, Dany Legrand, Jacqueline Vanhamme, Géométrie de l’espace par le biais de l’ombre à la lampe, Proposition 18 du GEM, Éditions Academia-Érasme, 1995.

Ce livre est disponible auprès du GEM (contact@gem-math.be).

Une des activités de l’ouvrage, L’ombre est un parallélogramme, est également présentée dans l’ouvrage suivant, disponible auprès du GEM (contact@gem-math.be) ou des Presses Universitaires de Louvain.

Thérèse Gilbert et Laure Ninove (dir.) et le GEM, Le plaisir de chercher en mathématiques, Presses Universitaires de Louvain, 2017.

Une série de vidéos, réalisée pour des cours à distance (dans le supérieur pédagogique) lors du confinement en avril 2020, présentent l’activité L’ombre est un parallélogramme.