Propositions pour l’enseignement secondaire

Sous le titre général « Propositions », le GEM diffuse des textes divers à l’intention des professeurs de mathématiques du secondaire.

Ces propositions sont en vente au GEM (contact@gem-math.be).

Proposition 20 : De la géométrie synthétique à la géométrie analytique dans l’espace , 2011, 50 pages, 6 €.

Cette brochure s’appuie sur l’idée que, pour l’apprentissage de la géométrie, il y a tout à gagner à associer le point de vue synthétique aux points de vue vectoriel et analytique.

L’ intention est de confronter les élèves le plus possible avec la visualisation à trois dimensions des situations proposées.

Ce projet, conçu pour le cours de mathématiques à 4 périodes/semaine, est à développer de manière plus ou moins approfondie par le professeur en fonction du niveau de sa classe. Il peut ainsi servir de point de départ pour un cours de 6 périodes/semaine.

Proposition 19 : Une approche mathématique de la cartographie , 2001, 130 pages, 10€.

Béatrice Colon, Ginette Cuisinier, Ingrid Dejaiffe, Dany Legrand

Comment représenter le globe terrestre ? Pourquoi les lignes aériennes de l’Atlantique passent-elles par des parallèles si nordiques ? Comment étudier les transformations de la sphère à la carte ? Comment construire une carte de Mercator ? Dans ce livre sont proposées, sur ce thème, des questions accessibles à des élèves du secondaire. Beaucoup d’entre elles permettent une approche intuitive. Certaines peuvent être résolues au moyen d’outils de géométrie plane ou de trigonométrie élémentaire, d’autres sont plus complexes mais toutes fournissent des occasions d’appliquer des connaissances mathématiques dans un contexte concret intéressant.

Proposition 18 : Géométrie de l’espace par le biais de l’ombre à la lampe , 1995, 86 pages, 6,5 €.

Ginette Cuisinier, Dany Legrand, Jacqueline Vanhamme, Géométrie de l’espace par le biais de l’ombre à la lampe, Coédition GEM-Académia-Erasme, 1995, ISBN 2-87209-374-5.

L’ombre à la lampe d’une forme en carton sur un mur est une source de problèmes géométriques simples, mais dont la résolution nécessite une sérieuse réflexion. Ce livre destiné aux professeurs, contient des fiches pour les élèves et des solutions et commentaires à l’usage des professeurs. Il est bâti suivant une double démarche. Dans un premier temps, les problèmes sont proposés. Durant leur résolution, certaines propriétés de l’espace sont rencontrées et collectées. Dans un deuxième temps, les élèves sont amenés à ébaucher, au départ de ce matériau, un début de théorie axiomatique de la géométrie de l’espace. Cette double démarche permet d’exercer à la fois l’intuition, la vision dans l’espace et la rigueur d’un raisonnement plus formel. Expérimentée avec des élèves de classe de cinquième et sixième tant de l’enseignement technique et professionnel que dans l’enseignement général, en adaptant la démarche aux élèves concernés, elle a fait preuve d’efficacité.

Proposition 17 : Géométrie dans l’espace et géométrie de l’espace , 1992, 117 pages, 9 €.

Marysa Krysinska, Géométrie dans l’espace, géométrie de l’espace, Coédition GEM-Académia Erasme, 2ème éd., 1998, ISBN 2-87209-518-7.

La géométrie de l’espace est présentée à partir de questions relatives à des ombres de polyèdres, des sections de polyèdres par un plan, des recherches de la perpendiculaire commune à deux droites en positions diverses, etc. L’ouvrage se termine par une mise en ordre déductif des propriétés principales relevées au cours du travail. Certaines sections comparent les méthodes qui s’appuient sur la géométrie dite synthétique, sur les transformations, ainsi que sur les vecteurs et le produit scalaire.

Proposition 16 : Problèmes isopérimétriques élémentaires , Coéd. CIACO, 1991, 62 pages, 4,5 €.
Proposition 15 : Mathématiques en mouvements, premiers pas vers la dérivée, l’intégrale , Coéd. CIACO, 1987, 46 pages, 1,5 €
Proposition 14 : Apprivoiser l’infini, un enseignement des débuts de l’analyse , Coéd. CIACO, 1987, 370 pages, 17,5 €.
Proposition 13 : Des polygones pour construire la géométrie , Coéd. CIACO, 1987, 55 pages, 4,5 €.
Proposition 12 : La perspective en questions, 1987, 200 pages, 14 €.

Thérèse Gilbert, La perspective en questions, Coéditon GEM-CIACO, 1987, ISBN 2-87085-114-6.

Une suite de problèmes gradués pour apprendre par soi-même, en dessinant et en réfléchissant, la perspective à point de fuite. Une alternative pour apprendre un peu de géométrie de l’espace à des élèves, en leur offrant des objets moins banals que des droites et des plans.

Proposition 11 : Gros plan sur les graphiques , 1985, 27 pages, 2,5 €.

Quatre activités pour sensibiliser et informer les élèves de l’enseignement professionnel à propos de thèmes inspirés de la vie quotidienne et de ses aspects économiques.

Proposition 10 : Mesures, pavages et nombres irrationnels , 1985, 52 pages, 4 €.

Les nombres irrationnels découverts dans un contexte géométrique et historique.

Proposition 9 : Des élèves responsables, c’est possible , 1984, 10 pages, 1 €.

Une enseignante explique comment, depuis des années, elle a mis la bride sur le cou des élèves, ce qui les fait galoper dans la matière.

Proposition 8 : Ecrire des mathématiques , 1983, 24 pages, gratuit.

Ou l’art de présenter les mathématiques par écrit avec des figures évocatrices. La première partie de cette brochure s’intéresse à la composition des textes mathématiques. La seconde partie s’intéresse quant à elle à la représentation des figures de l’espace.

Proposition 7 : Activités géométriques pour les écoles professionnelles… et les autres , 1982, 63 pages, 1,5 €.

Représentation en plan d’objets de l’espace pour communiquer des formes et des dimensions.

Proposition 6 : Une isométrie de l’espace vue à basse, moyenne et haute altitude , 1982, 24 pages, épuisé.
Proposition 5 : Fouetter un chat avec une droite , 1981, 24 pages, 2 €.

Le concept de droite ne va pas de soi : du fil tendu à la droite axiomatique.

Proposition 4 : Les fonctions, c’est aussi autre chose , 1981, 44 pages, 1,5 €.

Une fonction, c’est bien plus qu’un ensemble de couples. Cette brochure contient beaucoup de matériaux pour enseigner concrètement les fonctions.

Proposition 3 : L’outil vectoriel , 1981, 21 pages, 1,5 €.

Le premier chapitre de cette brochure propose de construire le concept de vecteur sur des chantiers de démonstration. Dans le second chapitre, on travaille sur le codage de variations de positions. Le troisième chapitre s’intéresse aux bases et aux combinaisons linéaires.

Proposition 2 : Rencontre avec l’infini , 1981, 44 pages, 1,5 €.

Quatorze problèmes de difficulté croissante sur les suites et les séries.

Proposition 1 : Le Groupe d’ Enseignement Mathématique , 1981, 13 pages, épuisé.

Cette brochure présente le GEM à ses débuts : de qui est-il composé, que fait-il, quels sont ses objectifs, quelle est sa vision de l’enseignement ?

Pour toute commande : contact@gem-math.be