Introduction au calcul des probabilités
Cette séquence est constituée d’une suite de situations-problèmes amenant le concept de probabilité, ses propriétés, les notions de probabilités composées, conditionnelles et l’indépendance. Elles sont complétées par leurs solutions, des commentaires didactiques et des synthèses.
PLAN
1. Estimation de chances
On présente pour commencer quelques expériences aléatoires, des exemples d’un événement impossible, d’un événement certain et des moyens pour comparer les chances de réalisation de différents événements.
2. Probabilités composées
On modélise ensuite à l’aide de diagrammes en arbre des expériences composées de plusieurs étapes et on met en place les règles d’utilisation de ces diagrammes. Ces diagrammes servent ensuite comme outil de résolution de divers problèmes.
3. Probabilités conditionnelles
On se pose alors la question de savoir si une information concernant l’issue d’une expérience a une influence sur le calcul de la probabilité d’un événement associé à cette expérience. Ensuite, on y montre comment calculer la probabilité d’un événement sachant qu’un autre s’est produit.
4. Indépendance en probabilité
On termine en étudiant deux événements indépendants en probabilité, c’est-à-dire des événements tels que la réalisation de l’un d’eux n’affecte pas la probabilité de l’autre événement.