Les activités suivantes sont extraites d’un travail réalisé par le sous groupe “enseignement professionnel” 1984-1985 du GEM. Au départ, l’idée générale était de sensibiliser et informer les élèves à propos de thèmes inspirés de la vie quotidienne et de ses aspects économiques.
Nous avons sélectionné quelques situations qui les mènent à raisonner et conceptualiser “sur le tas”, en se fondant sur leurs connaissances antérieures.
Parmi les quatre activités proposées ici, les deux premières ont été enseignées en classe, sous une forme plus détaillée et progressive, la troisième a été traitée par des adultes. Lors de l’élaboration de ces
trois séquences autour des graphiques, nous n’avions pas déterminé a
priori les points de matière que nous désirions voir apparaître en classe.
Nous avons préféré sélectionner quelques situations réelles qui nous semblaient assez riches, et laisser ces situations déterminer la matière
rencontrée au travers des problèmes qu’elles suggéraient. D’où les activités 2 et 3 ci après. L’activité 1, qui ne traite pas un graphique “réel” joue le rôle d’une entrée en matière dans le but d’éveiller la vigilance des élèves. Enfin, l’activité 4 s’adresse à un public plus avancé.
Toutefois, il nous semblait dès l’abord utile que les situations paraissent suffisamment paradoxales, non seulement pour qu’elles soient stimulantes, mais aussi pour éviter un côté artificiel des situations problématiques habituellement proposées en classe : il est évident, aux yeux des élèves, que l’enseignant possède “la solution”, alors pourquoi ne donne-t-il pas immédiatement “le truc” ? Au contraire, face à des paradoxes, l’esprit critique (voire la méfiance) est nécessaire. C’est ici une occasion de mentionner en classe que les “autorités savantes” bien intentionnées ne sont pas inusables et qu’il faut donc apprendre à débrouiller des problèmes soi même.
Comme le titre de cette brochure le laisse deviner, le texte qui
suit est fragmentaire. Notre propos est, en partant de ces quelques situations problématiques, de communiquer les réflexions méthodologiques
apparues au cours de leur élaboration et de leur expérimentation et qui
nous ont parfois menés à des réflexions d’ordre plus général.
C’est ainsi que nous ne nous sommes pas attachés à relever systématiquement les divers aspects que peuvent prendre ces situations
lorsqu’elles sont proposées à des élèves (par exemple, les élèves pourraient s’intéresser à l’impact de l’esthétique choisie par le graphiste,
etc.) ni à dresser une liste complète des divers acquis mathématiques
et méthodologiques que ces problèmes peuvent susciter. Ce travail pourrait donc être poursuivi et complété.
Table des matières
Introduction
A. Activités graphiques
Structure linéraire ou vecteurs géométriques 1. Diagrammes et aires 2. Trafic (passagers) d’une compagnie aérienne 3. Les revenus des cadres 4. Chômage et popularité présidentielle
B. Point de vue méthodologique 1. L’activité 1 : les maths ont un pouvoir instrumental pratique… 2. Les activités 2 et 5 : gérer soi même les problèmes… et donc théoriser 3. Le message central adressé aux élèves 4. Pertinence mathématique des sujets abordés 5. Pertinence des activités mathématiques