L’origami, ou art de plier une feuille de papier, est un art très ancien et très pratiqué en Asie, surtout au Japon. Il s’agit de plier une feuille de papier, le plus souvent carrée, pour obtenir diverses figures : fleurs, animaux, objets du quotidien, etc.
Nous proposons ici d’exploiter cet art dans le cours de mathématique, et ce au travers de la scolarité,
depuis le début du primaire, jusqu’au moins le milieu du secondaire, voire dans la formation des
futurs enseignants.
Le pliage en mathématique a pour but de proposer des expériences actives et ludiques permettant d’utiliser ou de découvrir de nombreuses notions de géométrie : droites parallèles ou perpendiculaires, médiatrices, bissectrices, symétrie, propriétés des figures planes, triangles isométriques ou semblables, etc. Les élèves seront ainsi amenés à utiliser un vocabulaire géométrique adéquat afin de décrire leurs découvertes, à justifier les différentes étapes de construction en utilisant des propriétés géométriques, à relever la présence de régularités.
Nous pensons que ces activités sont un bon moyen de mener les élèves vers l’argumentation en géométrie, et donc vers la démonstration au milieu du secondaire.
Outre ces compétences disciplinaires, les élèves exercent des compétences transversales : travailler
en équipe, communiquer des découvertes, argumenter, pouvoir distinguer ce dont on est sûr de ce qu’il
faut justifier, etc.
Contrairement à l’origami traditionnel, le pliage en mathématique se fera le plus souvent à partir de
feuilles de formes diverses : carrés, rectangles, triangles, disques, formes arrondies quelconques. C’est
à l’enseignant d’adapter le choix du papier à ses objectifs et au niveau de ses élèves, tout en leur faisant
prendre conscience de l’intérêt de se poser de réels défis. Par exemple, des élèves peuvent produire un
rectangle en pliant une feuille A4 en deux : on mettra alors en évidence que la feuille était elle-même un rectangle, et on relancera le défi en proposant une autre forme de papier.
Dans cet article, nous proposons une découverte des possibilités du pliage en géométrie plane, en parallèle avec les objectifs visés aux différents cycles de l’enseignement des mathématiques, depuis les premières activités autour de la symétrie au début du primaire, jusqu’à l’utilisation du pliage pour découvrir puis démontrer des propriétés géométriques au milieu du secondaire.
Cet article est issu d’une collaboration avec Patricia Wantiez, maitre-assistante à l’Institut Pédagogique Defré de la Haute-École de Bruxelles et membre des Mathophiles. Il a été publié en deux parties dans la revue Losanges de la SBPMef :
– P. Wantiez et L. Ninove, Exploiter le pliage à la fin du primaire au début du secondaire, Losanges, n°19, 2012, pp. 34-41.
– P. Wantiez et L. Ninove, Exploiter le pliage pour démontrer au milieu du secondaire, Losanges, n°20, 2013, pp. 32-42.