Familles de parallélogrammes : contenu

La synthèse suivante porte sur deux familles de parallélogrammes et les caractéristiques communes à leurs éléments.

Public : 10 -12 ans

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Une géométrie articulée de 10 à 15 ans

Famille de parallélogrammes de même base et de même hauteur
Art_194_tubes_h.pngArt_194_tubes_v.png
Tous ces parallélogrammes ont
– même base,
– même hauteur,
– et donc même aire.

Cette famille contient toujours un rectangle.

<img2784|center><img2794|center></img2794|center></img2784|center>

Elle peut éventuellement contenir un losange comme ci-dessous.

Art_194_tubes_los.png

Mais ce n’est pas toujours le cas. Si la hauteur des parallélogrammes est plus grande que la base, on n’obtiendra jamais de losange.

Article_194.png

Elle peut aussi éventuellement contenir un carré si la hauteur est égale à la base.
Art_194_tubes_carre.png

Le rectangle, le losange et le carré sont donc des parallélogrammes puisqu’ils font partie de la famille.

Famille de parallélogrammes de mêmes longueurs de côtés

Art_194_articule_1.png

Tous ces parallélogrammes ont
– les mêmes longueurs de côtés,
– et donc même périmètre.

Cette famille contient un rectangle.

Elle peut éventuellement ne contenir que des losanges dont un carré si les côtés sont de même longueur.
Art_194_articule_2.png

Dans les activités proposées nous rencontrons d’autres familles de figures, telles que :

– Famille de parallélogrammes de diagonales constantes

Materiel_c2.jpg

– Famille de parallélogrammes de même hauteur

Materiel_d2-2.jpg

Activités liées à ce contenu

Activité sur des familles de parallélogrammes à 10 – 12 ans

Activité sur de comparaison et déformation de figures à 10 – 12 ans.

Instruments de pensée

Mouvement, déformation de figures et familles de figures

Changement de point de vue

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