La synthèse suivante porte sur deux familles de parallélogrammes et les caractéristiques communes à leurs éléments.
Public : 10 -12 ans
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Famille de parallélogrammes de même base et de même hauteur
![Art_194_tubes_h.png](http://wp.gem-math.be/wp-content/uploads/2011/03/png_Art_194_tubes_h.png)
![Art_194_tubes_v.png](http://wp.gem-math.be/wp-content/uploads/2011/03/png_Art_194_tubes_v.png)
Tous ces parallélogrammes ont
– même base,
– même hauteur,
– et donc même aire.
Cette famille contient toujours un rectangle.
Elle peut éventuellement contenir un losange comme ci-dessous.
![Art_194_tubes_los.png](http://wp.gem-math.be/wp-content/uploads/2011/03/png_Art_194_tubes_los.png)
Mais ce n’est pas toujours le cas. Si la hauteur des parallélogrammes est plus grande que la base, on n’obtiendra jamais de losange.
![Article_194.png](http://wp.gem-math.be/wp-content/uploads/2011/03/png_Article_194.png)
![Art_194_tubes_carre.png](http://wp.gem-math.be/wp-content/uploads/2011/03/png_Art_194_tubes_carre.png)
Elle peut aussi éventuellement contenir un carré si la hauteur est égale à la base.
Le rectangle, le losange et le carré sont donc des parallélogrammes puisqu’ils font partie de la famille.
Famille de parallélogrammes de mêmes longueurs de côtés
![Art_194_articule_1.png](http://wp.gem-math.be/wp-content/uploads/2011/03/png_Art_194_articule_1.png)
Tous ces parallélogrammes ont
– les mêmes longueurs de côtés,
– et donc même périmètre.
Cette famille contient un rectangle.
![Art_194_articule_2.png](http://wp.gem-math.be/wp-content/uploads/2011/03/png_Art_194_articule_2.png)
Elle peut éventuellement ne contenir que des losanges dont un carré si les côtés sont de même longueur.
Dans les activités proposées nous rencontrons d’autres familles de figures, telles que :
– Famille de parallélogrammes de diagonales constantes
![Materiel_c2.jpg](http://wp.gem-math.be/wp-content/uploads/2010/08/jpg_Materiel_c2.jpg)
– Famille de parallélogrammes de même hauteur
![Materiel_d2-2.jpg](http://wp.gem-math.be/wp-content/uploads/2010/08/jpg_Materiel_d2-2.jpg)
Activités liées à ce contenu
- Activité sur des familles de parallélogrammes à 10 – 12 ans
- Activité sur de comparaison et déformation de figures à 10 – 12 ans.
Instruments de pensée
- Mouvement, déformation de figures et familles de figures
- Changement de point de vue
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