Une géométrie articulée de 10 à 15 ans : sommaire

Les activités proposées ont pour objectif l’acquisition d’instruments de pensée propres à la géométrie, c’est-à-dire de démarches mentales que les élèves doivent mettre en œuvre pour résoudre des problèmes de géométrie ou comprendre leur solution. Outre la construction et l’utilisation de connaissances, il est important que les élèves acquièrent une mobilité d’esprit qui leur permettra d’utiliser ces connaissances.

Les activités peuvent être travaillées avec des élèves de trois catégories d’âges : de 10 à 12 ans, de 12 à 14 ans ou de 14 à 15 ans. À chacune de ces catégories correspondent des activités (problèmes et exercices) ou des contenus (synthèses théoriques).

Les activités ont également été conçues de façon verticale : à la fin de chacune d’elles, il est précisé quelles activités précèdent ou suivent, quels contenus sont visés et quels instruments de pensée sont travaillés.

Instruments de pensée

Changer de point de vue
– Saisir, imaginer un mouvement
– Créer ou se servir de liens entre connaissances, isoler par la pensée, remettre un élément dans un contexte, imaginer une situation intermédiaire
Composer-décomposer
– Percevoir ou s’appuyer sur la symétrie d’une situation

Des parallélogrammes aux théorèmes de Thalès et Pythagore
Ages De 10 à 12 ans De 12 à 14 ans De 14 à 15 ans
Activités Aire des parallélogrammes
Familles de parallélogrammes
Comparaison et déformation de figures
Comparer des trains de parallélogrammes
Familles de parallélogrammes
Comparaison et déformation de figures
Vers une démonstration du théorème de Thalès
Vers une démonstration du théorème de Pythagore
Contenus Familles de parallélogrammes
Le parallélogramme : propriétés et cas particuliers
Le théorème de Thalès par les aires des parallélogrammes
Le théorème de Pythagore par les aires des parallélogrammes
Des triangles aux théorèmes de Thalès et Pythagore
Ages De 10 à 12 ans De 12 à 14 ans De 14 à 15 ans
Activités Représentations et déformations de triangles

Familles de triangles
Trois formes de la formule d’aire des triangles
Aires de triangles
Familles de triangles
Aire de triangles
Point mobile dans un rectangle
Vers une démonstration du théorème de Thalès
Vers une démonstration du théorème de Pythagore
Contenus Le théorème de Thalès par les aires des triangles
Le théorème de Pythagore par les aires des triangles
Autour du concept d’angle
Ages De 10 à 12 ans De 12 à 14 ans De 14 à 15 ans
Activités Le robot
Evaluer des angles à l’oeil
Différents rapporteurs
Déformation de quadrilatères
Des angles dans tous leurs états
Somme des amplitudes des angles intérieurs d’un triangle
Problèmes d’application sur les angles
Contenus Pavages de parallélogramme et treillis
Angles
Les différents types d’angles
Somme des amplitudes des angles dans un triangle
Autour des quadrilatères
Ages De 10 à 12 ans De 12 à 14 ans De 14 à 15 ans
Activités Dissections géométriques Partages d’aires
Contenus Formules d’aires de quelques figures planes