Une géométrie articulée de 10 à 15 ans : sommaire

Les activités proposées ont pour objectif l’acquisition d’instruments de pensée propres à la géométrie, c’est-à-dire de démarches mentales que les élèves doivent mettre en œuvre pour résoudre des problèmes de géométrie ou comprendre leur solution. Outre la construction et l’utilisation de connaissances, il est important que les élèves acquièrent une mobilité d’esprit qui leur permettra d’utiliser ces connaissances.

Les activités peuvent être travaillées avec des élèves de trois catégories d’âges : de 10 à 12 ans, de 12 à 14 ans ou de 14 à 15 ans. À chacune de ces catégories correspondent des activités (problèmes et exercices) ou des contenus (synthèses théoriques).

Les activités ont également été conçues de façon verticale : à la fin de chacune d’elles, il est précisé quelles activités précèdent ou suivent, quels contenus sont visés et quels instruments de pensée sont travaillés.

Des parallélogrammes aux théorèmes de Thalès et Pythagore
Ages De 10 à 12 ans De 12 à 14 ans De 14 à 15 ans
Activités

Aire des parallélogrammes

Familles de parallélogrammes

Comparaison et déformation de figures

Comparer des trains de parallélogrammes

Familles de parallélogrammes

Comparaison et déformation de figures

Vers une démonstration du théorème de Thalès par les aires des parallélogrammes

Vers une démonstration du théorème de Pythagore  par les aires des parallélogrammes

Contenus

Familles de parallélogrammes

Le parallélogramme : propriétés et cas particuliers

 

Le théorème de Thalès par les aires des parallélogrammes

Le théorème de Pythagore par les aires des parallélogrammes

Des triangles aux théorèmes de Thalès et Pythagore
Ages De 10 à 12 ans De 12 à 14 ans De 14 à 15 ans
Activités

Représentations et déformations de triangles

Familles de triangles

Trois formes de la formule d’aire des triangles

Aires de triangles

Familles de triangles

Aire de triangles

Point mobile dans un rectangle

Vers une démonstration du théorème de Thalès par les aires des triangles

Vers une démonstration du théorème de Pythagore   par les aires des triangles

Contenus     Le théorème de Thalès par les aires des triangles

 

Le théorème de Pythagore par les aires des triangles

Autour du concept d’angle
Ages De 10 à 12 ans De 12 à 14 ans De 14 à 15 ans
Activités

Le robot

Evaluer des angles à l’oeil

Différents rapporteurs

Déformation de quadrilatères

Des angles dans tous leurs états

Somme des amplitudes des angles intérieurs d’un triangle

Problèmes d’application sur les angles

 
Contenus

Pavages de parallélogramme et treillis

Angles

Les différents types d’angles

Somme des amplitudes des angles dans un triangle

 
Autour des quadrilatères
Ages De 10 à 12 ans De 12 à 14 ans De 14 à 15 ans
Activités Dissections géométriques Partages d’aires  
Contenus Formules d’aires de quelques figures planes