Les activités proposées ont pour objectif l’acquisition d’instruments de pensée propres à la géométrie, c’est-à-dire de démarches mentales que les élèves doivent mettre en œuvre pour résoudre des problèmes de géométrie ou comprendre leur solution. Outre la construction et l’utilisation de connaissances, il est important que les élèves acquièrent une mobilité d’esprit qui leur permettra d’utiliser ces connaissances.
Les activités peuvent être travaillées avec des élèves de trois catégories d’âges : de 10 à 12 ans, de 12 à 14 ans ou de 14 à 15 ans. À chacune de ces catégories correspondent des activités (problèmes et exercices) ou des contenus (synthèses théoriques).
Les activités ont également été conçues de façon verticale : à la fin de chacune d’elles, il est précisé quelles activités précèdent ou suivent, quels contenus sont visés et quels instruments de pensée sont travaillés.
– Changer de point de vue
– Saisir, imaginer un mouvement
– Créer ou se servir de liens entre connaissances, isoler par la pensée, remettre un élément dans un contexte, imaginer une situation intermédiaire
– Composer-décomposer
– Percevoir ou s’appuyer sur la symétrie d’une situation
| Ages | De 10 à 12 ans | De 12 à 14 ans | De 14 à 15 ans |
|---|---|---|---|
| Activités | –Aire des parallélogrammes –Familles de parallélogrammes –Comparaison et déformation de figures –Comparer des trains de parallélogrammes |
– Familles de parallélogrammes – Comparaison et déformation de figures |
– Vers une démonstration du théorème de Thalès – Vers une démonstration du théorème de Pythagore |
| Contenus | – Familles de parallélogrammes – Le parallélogramme : propriétés et cas particuliers |
– Le théorème de Thalès par les aires des parallélogrammes – Le théorème de Pythagore par les aires des parallélogrammes |
| Ages | De 10 à 12 ans | De 12 à 14 ans | De 14 à 15 ans |
|---|---|---|---|
| Activités | – Représentations et déformations de triangles – Familles de triangles – Trois formes de la formule d’aire des triangles – Aires de triangles |
– Familles de triangles – Aire de triangles – Point mobile dans un rectangle |
– Vers une démonstration du théorème de Thalès – Vers une démonstration du théorème de Pythagore |
| Contenus | – Le théorème de Thalès par les aires des triangles – Le théorème de Pythagore par les aires des triangles |
| Ages | De 10 à 12 ans | De 12 à 14 ans | De 14 à 15 ans |
|---|---|---|---|
| Activités | – Le robot – Evaluer des angles à l’oeil – Différents rapporteurs – Déformation de quadrilatères |
– Des angles dans tous leurs états – Somme des amplitudes des angles intérieurs d’un triangle – Problèmes d’application sur les angles |
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| Contenus | – Pavages de parallélogramme et treillis – Angles |
– Les différents types d’angles – Somme des amplitudes des angles dans un triangle |
| Ages | De 10 à 12 ans | De 12 à 14 ans | De 14 à 15 ans |
|---|---|---|---|
| Activités | – Dissections géométriques | – Partages d’aires | |
| Contenus | – Formules d’aires de quelques figures planes |
Article publié dans Losanges : Une suite d’activités autour des triangles de 10 à 15 ans