Problèmes d’application sur les angles

Une solution est de tracer une droite parallèle aux droites a et b comprenant le point M. Des angles alternes internes, de même amplitude sont alors déterminés. L’amplitude de l’angle α est égale à 59° (21° + 38°).

Une deuxième solution est de déterminer des triangles rectangles et de calculer la somme des amplitudes des angles en chaque triangle.

Une troisième solution est de déterminer des triangles isocèles et de calculer la somme des amplitudes des angles en chaque triangle.

Une quatrième solution est de prolonger le segment [JM]. L’amplitude de l’angle α égale 59 ° (21° + 38°) en vertu de la propriété suivante : l’amplitude d’un angle extérieur à un triangle est égale à la somme des amplitudes des angles intérieurs non adjacents à l’angle.

Pour la deuxième figure, une solution consiste à tracer deux droites parallèles aux droites a et b, l’une comprenant le point F et l’autre comprenant le point G.

Activité 2

Il faut faire correspondre pour un premier trapèze le côté [IJ] avec le côté [OD]. La figure obtenue est un trapèze car les angles alternes internes ont même amplitude, donc les côtés [CD] et [ON] sont parallèles.

On obtient un deuxième trapèze en faisant correspondre le côté [NJ] avec le côté [BM]. La justification est similaire.