La synthèse suivante porte sur deux familles de parallélogrammes et les caractéristiques communes à leurs éléments.
Public : 10 -12 ans
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Famille de parallélogrammes de même base et de même hauteur
Tous ces parallélogrammes ont
– même base,
– même hauteur,
– et donc même aire.
Cette famille contient toujours un rectangle.
Elle peut éventuellement contenir un losange comme ci-dessous.
Mais ce n’est pas toujours le cas. Si la hauteur des parallélogrammes est plus grande que la base, on n’obtiendra jamais de losange.
Elle peut aussi éventuellement contenir un carré si la hauteur est égale à la base.
Le rectangle, le losange et le carré sont donc des parallélogrammes puisqu’ils font partie de la famille.
Famille de parallélogrammes de mêmes longueurs de côtés
Tous ces parallélogrammes ont
– les mêmes longueurs de côtés,
– et donc même périmètre.
Cette famille contient un rectangle.
Elle peut éventuellement ne contenir que des losanges dont un carré si les côtés sont de même longueur.
Dans les activités proposées nous rencontrons d’autres familles de figures, telles que :
– Famille de parallélogrammes de diagonales constantes
– Famille de parallélogrammes de même hauteur
Activités liées à ce contenu
- Activité sur des familles de parallélogrammes à 10 – 12 ans
- Activité sur de comparaison et déformation de figures à 10 – 12 ans.
Instruments de pensée
- Mouvement, déformation de figures et familles de figures
- Changement de point de vue
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