Atelier présenté dans le cadre de la formation
S’exprimer, argumenter et convaincre en mathématiques à tout âge, le samedi 30 avril 2022
Public concerné : 16-18 ans
Animatrice : Mariza KRYSINSKA, pensionnée de l’enseignement secondaire supérieur, collaboratrice scientifique de l’’université de Liège, membre de Ladimath (Laboratoire de Didactique des Mathématiques).
La démarche de modélisation algébrique de divers phénomènes intra- ou extra-mathématiques fournit les raisons d’être des fonctions exponentielles et logarithmes. En effet, beaucoup de phénomènes de croissance ou de décroissance peuvent être modélisés par la formule paramétrée P(t) = Cax. Mais quels résultats expérimentaux, modélisés, tantôt par les tableaux numériques, tantôt par les graphiques, sont conformes à ce modèle algébrique ?
Pour le savoir, on proposera la construction du modèle exponentiel comme modèle fonctionnel répondant à certaines contraintes débouchant sur les suites géométriques. Cette approche s’appuiera sur la confrontation des preuves et des réfutations des différentes conjectures selon les hypothèses adoptées. L’analyse des connaissances y impliquées montrera l’intérêt à réactualiser des savoirs enseignés concernant les fonctions exponentielles.